swieta

Nasz Wszechświat mógłby mieć kształt sfery trójwymiarowej. Istnieje wiele intrygujących związków geometrii z fizyką cząstek elementarnych i teorią grawitacji Einsteina. Sformułował je po raz pierwszy dokładnie 100 lat temu francuski matematyk Henri Poincare. Hipoteza ta głosi, że wśród wszystkich rozmaitości trójwymiarowych sfera trójwymiarowa ma unikalny charakter: żadna inna rozmaitość nie dzieli ze sferą jej szczególnie prostych własności. Rozmaitości trójwymiarowe, które są bardziej skomplikowane od sfery, mają albo brzeg, na który można wpaść niczym na twardy ceglany mur, albo istnieją w nich istotnie różne połączenia dwóch rejonów w rodzaju drogi przez las, która rozwidla się i omija bagno z różnych stron, by później znów się spotkać sama ze sobą. Hipoteza Poincarego orzeka, że jedyną rozmaitością trójwymiarową wolną od wszelkich komplikacji tego typu jest właśnie sfera.